ÁREAS Y VOLUMEN DE UN CILINDRO PASO A PASO

 Área lateral:

AL= P x h, donde (P) corresponde al perímetro de la base y (h) altura.

Recuerda que la base es un círculo, por lo tanto:

(P) = 2 x π x r   DONDE   π= 3,1416

Unificando las anteriores formulas concluimos que

AL= 2 x π x r x h

Área total:

Es igual a la suma de la superficie lateral más el área de las dos bases.

AT= AL + 2(Ab), donde Ab= π x r²

Volumen:

Se halla multiplicando el área basal con la longitud de su altura.

V= Ab x h

Ejemplo:

Sacar el área lateral, total y volumen de un cilindro cuya longitud del radio de la base mide 15cm y la altura 50cm:

Primero hallaremos el área lateral

r=15cm    h=50cm

AL= 2 x 3,1416 x 15cm x 50cm

AL= 4.712,4 cm²

Ahora calculemos la superficie total

Aquí, debemos encontrar el área de la base

Ab= 3,1416 x (15cm) ²

Ab= 3,1416 x 225cm²

Ab= 706,86cm²

Reemplazamos el AL y Ab en AT= AL + 2(Ab)

AT= 4.712,4 cm² + 2(706,86cm²)

AT= 4.712,4 cm² + 1.413,73cm²

AT= 6.126,12cm²

V= (Ab) x h

V= 706,86cm² x 50cm

V= 35.343 cm³

EJERCICIOS DE PRACTICA

Ejercicio 1

¿Cuál es el volumen de un cilindro que tiene un radio de 4 cm y una altura de 10 cm?

Ejercicio 2

Calcula el área lateral de un cilindro con un radio de 5 cm y una altura de 12 cm.

Ejercicio 3

Si un cilindro tiene un volumen de 300 cm³ y su altura es de 15 cm, ¿cuál es el radio de su base?

Ejercicio 4

Un cilindro tiene un radio de 3 cm y una altura de 9 cm. ¿Cuál es su área total?

Ejercicio 5

Un cilindro se forma al extruir un círculo de 6 cm de radio a lo largo de una altura de 8 cm. Calcula el volumen del cilindro.

Ejercicio 6

Si la superficie total de un cilindro es de 600 cm² y su radio es de 7 cm, ¿cuál es la altura del cilindro?

Ejercicio 7

Un cilindro tiene un área lateral de 150 cm² y un radio de 5 cm. ¿Cuál es la altura del cilindro?

Ejercicio 8

Calcula el volumen de un cilindro que tiene una base con un área de 50 cm² y una altura de 10 cm.

Espero que sea de gran ayuda para ti.

ÁREA Y PERIMETRO DE UN CUADRADO

 Cuadrado:

El perímetro de un cuadrado se calcula sumando cada una de las longitudes de los lados. Como las longitudes de los lados de un cuadrado miden lo mismo, el perímetro se calcula:

P= 4 x L donde (L) corresponde a la longitud de uno de los lados

El área se halla multiplicando la longitud de uno de sus lados por sí mismo dos veces:

 A= L X L

 EJERCICIOS DE APLICACION

 Ejercicio 1: Si un cuadrado tiene un lado de 5 cm, ¿cuál es su área y su perímetro?

 

P= 4 x 5cm

P= 20cm

A= 5cm x 5cm

A= 25cm²

Ejercicio 2: Un cuadrado tiene un área de 64 cm². ¿Cuál es la longitud de uno de sus lados y su perímetro?

 

Ejercicio 3: Si el perímetro de un cuadrado es 40 cm, ¿qué longitud tiene cada lado y cuál es su área?

 

Ejercicio 4: Un cuadrado tiene lados de 10 m. ¿Cuál es su área en m² y su perímetro en m?

 

Ejercicio 5: Si un cuadrado tiene un lado de 12 cm, ¿cuánto es el doble de su área?

 

Ejercicio 6: Un cuadrado tiene un perímetro de 24 m. Calcula el área del cuadrado y la longitud de un lado.

 

Ejercicio 7: Un cuadrado tiene un área de 100 cm². Si decides aumentar la longitud de cada lado en 2 cm, ¿cuál será el nuevo área del cuadrado?

 

Ejercicio 8: Si el lado de un cuadrado se triplica, ¿cómo se compara el nuevo área con el área original?

 

Ejercicio 9: Un cuadrado tiene un perímetro de 32 cm. Si reduces cada lado a la mitad, ¿cuál será el área del nuevo cuadrado?

 

Ejercicio 10: Si un cuadrado tiene lados de 8 cm y decides hacer un marco alrededor de él que agrega 1 cm a cada lado, ¿cuál será el nuevo perímetro y área del cuadrado con el marco?

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RECTANGULO PERIMETRO Y ÁREA

 En este apartado te explicare detalladamente como calcular o hallar el perímetro del rectángulo

 

Un polígono es una figura geométrica bidimensional que se forma al unir varios puntos (vértices) mediante segmentos de línea recta. La línea que conectan los vértices se llaman lados.

 

Rectángulo:

El perímetro de un rectángulo se halla sumando cada una de las longitudes de los lados. Dado que un rectángulo tiene dos lados de igual longitud (largo) y dos lados de igual longitud (ancho), la fórmula para calcular el perímetro es:

P= 2 * ( a + b )

El área es igual al producto de multiplicar la longitud de su ancho con el largo, en pocas palabras, la base con su altura:

 A= largo x ancho

 

EJERCICIOS DE APLICACION

 

Ejercicio 1 Un rectángulo tiene un largo de 10 cm y un ancho de 4 cm. ¿Cuál es su área y su perímetro?

P= 2 x (10cm + 4cm)

P= 2 x 14cm

P= 28cm

A= 10cm x 4cm

A= 40cm²

Ejercicio 2: Calcula el área y el perímetro de un rectángulo cuyas dimensiones son 15 m de largo y 8 m de ancho.

P= 2 x (15m + 8m)

P= 2 x 23m

P= 46m

A= 15m x 8m

A= 120m²

 

Ejercicio 3 Si el área de un rectángulo es de 36 m² y su ancho es de 6 m, ¿cuál es el largo del rectángulo? También calcula su perímetro.

Ejercicio 4 Un rectángulo tiene un perímetro de 30 cm y un largo de 12 cm. ¿Cuál es el ancho del rectángulo? Calcula también su área.

 Ejercicio 5 Un jardín tiene la forma de un rectángulo que mide 20 ft de largo y 12 ft de ancho. ¿Cuál es el área total del jardín y su perímetro?

Ejercicio 6 Si un rectángulo tiene un área de 50 cm² y su largo es 10 cm, ¿cuál es su ancho? Calcula también su perímetro.

Ejercicio 7 Un rectángulo tiene un largo de 7 m y un ancho que es 3 m menor que el largo. ¿Cuál es el área y el perímetro del rectángulo?