Área lateral:
AL= P x h, donde (P) corresponde al perímetro de la base y (h) altura.
Recuerda que la base es un círculo, por lo tanto:
(P) = 2 x π x r DONDE π= 3,1416
Unificando las anteriores formulas concluimos que
AL= 2 x π x r x h
Área total:
Es igual a la suma de la superficie lateral más el área de las dos bases.
AT= AL + 2(Ab), donde Ab= π x r²
Volumen:
Se halla multiplicando el área basal con la longitud de su altura.
V= Ab x h
Ejemplo:
Sacar el área lateral, total y volumen de un cilindro cuya longitud del radio de la base mide 15cm y la altura 50cm:
Primero hallaremos el área lateral
r=15cm h=50cm
AL= 2 x 3,1416 x 15cm x 50cm
AL= 4.712,4 cm²
Ahora calculemos la superficie total
Aquí, debemos encontrar el área de la base
Ab= 3,1416 x (15cm) ²
Ab= 3,1416 x 225cm²
Ab= 706,86cm²
Reemplazamos el AL y Ab en AT= AL + 2(Ab)
AT= 4.712,4 cm² + 2(706,86cm²)
AT= 4.712,4 cm² + 1.413,73cm²
AT= 6.126,12cm²
V= (Ab) x h
V= 706,86cm² x 50cm
V= 35.343 cm³
EJERCICIOS DE PRACTICA
Ejercicio 1
¿Cuál es el volumen de un cilindro que tiene un radio de 4 cm y una altura de 10 cm?
Ejercicio 2
Calcula el área lateral de un cilindro con un radio de 5 cm y una altura de 12 cm.
Ejercicio 3
Si un cilindro tiene un volumen de 300 cm³ y su altura es de 15 cm, ¿cuál es el radio de su base?
Ejercicio 4
Un cilindro tiene un radio de 3 cm y una altura de 9 cm. ¿Cuál es su área total?
Ejercicio 5
Un cilindro se forma al extruir un círculo de 6 cm de radio a lo largo de una altura de 8 cm. Calcula el volumen del cilindro.
Ejercicio 6
Si la superficie total de un cilindro es de 600 cm² y su radio es de 7 cm, ¿cuál es la altura del cilindro?
Ejercicio 7
Un cilindro tiene un área lateral de 150 cm² y un radio de 5 cm. ¿Cuál es la altura del cilindro?
Ejercicio 8
Calcula el volumen de un cilindro que tiene una base con un área de 50 cm² y una altura de 10 cm.
Espero que sea de gran ayuda para ti.
